课程名称 ：AP 微积分     

年级 ： 11                          

学时 ： 一学年

门类 ： 数学类                    

课程类型 ： 必修课程

学分 ： 5

课程内容概述：

AP微积分主要介绍极限、微分、微分的应用、积分、积分的应用、微分方程、级数七个部分的内容。微分

应用很广，里面涉及到位移、速度、加速度；积分应用包括面积、体积、弧长。在学习物理和经济的过程

中也会用到一些微积分的知识.

综合目标：

本课程旨在让学生了解和掌握微积分和级数的一些基本概念，并能将微积分的基本思想和基本方法运用到

实际问题的解决中去。重点强调学生能从图形、数字等多方面来理解和掌握微积分的基本概念、基本结论

和基本问题，同时掌握函数和级数之间的联系，并能够灵活运用在其他学科上。同时，本课程不仅为学生

将来在大学一年级学习大学数学很有帮助，而且对学生在大学阶段学习工程学、心理学、社会学、医学和

商学打下良好的基础。完成本课程的学生可参加每年5月的AP微积分考试，大部分大学接受3分以上的AP微

积分成绩兑换学分。

在本课程中，学生将主要学习以下几个内容：

1. 了解各类函数的图像，性质及各类函数之间的关系。
2. 掌握导数的定义（瞬时变化率，线性估计），并能熟练运用导数解决各类相关问题。
3. 掌握定积分的定义（黎曼和，净增长额），并能熟练运用定积分解决各类相关问题。
4. 掌握微积分基本定理，了解导数和定积分的关系。
5. 结合物理知识对一些实际问题利用函数、微分方程或积分进行求解。
6. 借助图形计算器解决问题、解释结果及证明结论。

评估：

工具： N-spire图像计算器。

课本及参考书目：Calculus, Graphical, Numerical, Algebraic; FOURTH EDUCATION

修读要求：已修读Pre-calculus并取得相应的成绩。